Стереометрично ядро

Три проекта в едно решение: библиотека, конзола и тестове.

dotnet new sln -n Stereo
dotnet new classlib -n Stereo.Core
dotnet new console  -n Stereo.Repl
dotnet new xunit    -n Stereo.Tests
dotnet sln add Stereo.Core Stereo.Repl Stereo.Tests
dotnet add Stereo.Repl  reference Stereo.Core
dotnet add Stereo.Tests reference Stereo.Core

Готово, когато: dotnet build и dotnet test минават, а в git има първи commit.

Основата на всичко. Започни оттук:

public readonly record struct Vec3(double X, double Y, double Z)
{
    public static Vec3 operator +(Vec3 a, Vec3 b) => new(a.X + b.X, a.Y + b.Y, a.Z + b.Z);
    public static Vec3 operator -(Vec3 a, Vec3 b) => new(a.X - b.X, a.Y - b.Y, a.Z - b.Z);
    public static Vec3 operator *(double k, Vec3 v) => new(k * v.X, k * v.Y, k * v.Z);

    // твоят ред:
    public double Dot(Vec3 o)   => throw new NotImplementedException();
    public Vec3   Cross(Vec3 o) => throw new NotImplementedException();
    public double Length       => throw new NotImplementedException();
    public Vec3   Normalized() => throw new NotImplementedException();
}

• Сравнението на реални числа е с точност (epsilon), а не с ==. Помисли къде в библиотеката трябва да живее тази константа.
• Какво прави Normalized() с нулев вектор? Реши и го опиши в тест.

Готово, когато: има тестове за скаларно и векторно произведение, включително че a × b е перпендикулярно на a и на b.

• Line: точка и посока. Plane: точка и нормала, плюс Plane.Through(A, B, C).
• Разстояния: точка–точка, точка–права, точка–равнина, между две кръстосани прави.
• Ъгли: права–права, права–равнина, равнина–равнина. Всички са в градуси, в интервала [0°, 90°].
• Пресечна точка на права и равнина.

Изродените случаи са част от задачата. Три точки на една права не определят равнина. Права, успоредна на равнина, няма пресечна точка. Избери подход (изключение, TryXxx или null), приложи го последователно и защити избора си.

Готово, когато: всяка функция има поне един тест с ръчно пресметнат отговор и поне един тест за изроден случай.

Строители, които връщат именувани върхове, например Dictionary<string, Vec3> или собствен клас:

• Cube(a): върхове A B C D A1 B1 C1 D1.
• RegularPyramid(n, a, h): правилна n-ъгълна пирамида с основа A B C …, връх M и център на основата O.
• RegularTetrahedron(a): върху предишното, но каква трябва да е височината?

Координатната система е твое решение. Добре избраната прави всички сметки по-прости.

Готово, когато: строителите минават тестовете от таблицата по-долу.

Първи комплект. Добави поне още 10 задачи от учебника, с отговорите от края му.

[Fact]
public void Cube_SpaceDiagonal()
{
    var p = Solids.Cube(4);
    Assert.Equal(4 * Math.Sqrt(3), Geo.Distance(p["A"], p["C1"]), 1e-9);
}

Готово, когато: всички тестове са зелени. Ако тест не минава, първо провери отговора: и учебниците грешат понякога.

Малък език за команди на български. Сесията изглежда така:

> куб 4
Точки: A B C D A1 B1 C1 D1
> разстояние A C1
6.9282
> ъгъл права A C1 равнина A B C
35.26°
> пирамида 4 6 4
Точки: A B C D M O
> ъгъл равнина M B C равнина A B C
53.13°
> разстояние A Q
Грешка: няма точка Q. Налични: A B C D M O

• Парсерът е отделен от изчисленията: Stereo.Core не знае нищо за конзолата.
• Всяка грешна команда дава разбираемо съобщение и програмата никога не се срива.
• помощ показва командите, изход излиза.

Готово, когато: 20 грешни команди подред не срива програмата. Тествай с приятел, който не знае синтаксиса.

• „Ъгъл между две равнини“ е в интервала [0°, 90°]. Двустенният ъгъл между две съседни околни стени на правилна четириъгълна пирамида обаче е тъп. Как да ги различиш в кода? Какво питат задачите от учебника?
• Какво става с точността при много малки или много големи тела? Как ще разбереш, че epsilon е избран добре?
• Ако утре трябва да добавиш цилиндър и конус, кои части от кода остават същите?